Los Rayos X

2. Los rayos X

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Hace algo más de un siglo, en 1895, Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923), científico alemán de la Universidad de Würzburg, descubrió una radiación (entonces desconocida y de ahí su nombre de rayos X) que tenía la propiedad de penetrar los cuerpos opacos.

Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923), alrededor de 1895 y la radiografía de la mano de su esposa mostrando el anillo de boda. Por su descubrimiento obtuvo el Premio Nobel de Física de 1901.

Instalación típica de radiología X hospitalaria

Los rayos X son invisibles a nuestros ojos, pero producen imágenes visibles cuando usamos placas fotográficas o detectores especiales para ello...

Imagen radiográfica de una mano

Imagen radiográfica de un mono

Imagen radiográfica de una soldadura bien hecha

Soldadura mal hecha por falta de penetración (línea negra)

Fotografía de una pintura y su radiografía mostrando dos pinturas superpuestas en el mismo lienzo

De casi todos son conocidas las aplicaciones de los rayos X en el campo de la Medicina para realizar radiografías, angiografías (estudio de los vasos sanguíneos) o las llamadas tomografías computarizadas. Y el uso de los rayos X se ha extendido también a la detección de fallos en metales o análisis de pinturas.

Históricamente hablando, pasaron muchos años desde el descubrimiento de los rayos X en 1895, hasta que el descubrimiento de esta radiación revolucionó los campos de la Física, la Química y la Biología. La potencialidad de su aplicación en estos campos vino indirectamente de la mano de Max von Laue (1879-1960), profesor sucesivamente en las Universidades Munich, Zurich, Frankfurt, Würzburg y Berlín, quien pretendiendo demostrar la naturaleza ondulatoria de esta nueva radiación usó un cristal de blenda frente a los rayos X, obteniendo la confirmación de su hipótesis y demostrando al mismo tiempo la naturaleza periódica de los cristales. Laue recibió por ello el Premio Nobel de Física de 1914.

Max von Laue
(1879-1960)

		Pero quienes realmente sacaron provecho del descubrimiento de los alemanes fueron los británicos Bragg (padre e hijo), William H. Bragg (1862-1942) y William L. Bragg (1890-1971), quienes en 1915 recibieron el Premio Nobel de Física al demostrar la utilidad del fenómeno que había descubierto von Laue para obtener la estructura interna de los cristales. Pero todo esto será objeto de apartados posteriores.
William H. Bragg (1862-1942)	William L. Bragg (1890-1971)

Los rayos X son radiaciones electromagnéticas, como lo es la luz visible, o las radiaciones ultravioleta e infrarroja, y lo único que los distingue de las demás radiaciones electromagnéticas es su llamada longitud de onda, que es del orden de 10^-10 m (equivalente a la unidad de longitud que conocemos como Angstrom).

Una excelente información divulgativa sobre el espectro electromagnético se puede encontrar en alguna de las páginas de la NASA, y en general sobre los rayos X y sus aplicaciones en el Medical Radiography Home Page y en las páginas del llamado The X-Ray Century.

Representación de una onda electromagnética, con los campos eléctrico (E) y magnético (H) asociados, avanzando a la velocidad de la luz.

Espectro contínuo de la luz visible (desde el rojo al violeta disminuye la longitud de onda)

ν(Hz) λ(m) = 3 10⁸m Hz
E(J) = h(J/Hz) ν(Hz) = k(J/Hz molécula) T(K)
h = 6.6 10^-34 (J/Hz); k = 1.4 10^-23 (J/K molécula); 1 eV = 1.6 10^-19 (J)
Figura adaptada según aparece en las páginas del Berkeley Lab

Los rayos X que más interesan en el campo de la Cristalografía de rayos X son aquellos que disponen de una longitud de onda próxima a 1 Angstrom (fundamentalmente los denominados rayos X "duros" en el esquema superior) y corresponden a una frecuencia de aproximadamente 3 millones de THz (tera-herzios) y a una energía de 12.4 keV (kilo-electrón-voltios), que a su vez equivaldría a una temperatura de unos 144 millones de grados. Estos rayos X se producen en los laboratorios de Cristalografía o en las llamadas grandes instalaciones de sincrotrón (como el ESRF: European Synchrotron Radiation Facility).

Generación de rayos X en un laboratorio de Cristalografía

Imagen aérea de las instalaciones del sincrotrón del ESRF en Grenoble (Francia). Obsérvese su geometría circular.

Los equipos que se utilizan en los laboratorios de Cristalografía para producir estos rayos X son relativamente sencillos. Disponen de un generador de alta tensión (unos 50.000 voltios), que se suministra al llamado tubo de rayos X, que es realmente donde se produce la radiación.


Tubos convencionales de rayos X que se utilizan en los laboratorios de Cristalografía	Esquema de un tubo convencional de rayos X

Esos 50 kV se suministran como diferencia de potencial (alto voltaje) entre un filamento incandescente (por el que se hace pasar una corriente i de bajo voltaje, unos 5 A a unos 12 V) y un metal puro (normalmente cobre o molibdeno), estableciéndose entre ambos una corriente de unos 30 mA de electrones libres. Desde el filamento incandescente (cargado negativamente) saltan electrones hacia el ánodo (cargado positivamente) provocando, en los átomos de este último, una reorganización electrónica en sus niveles de energía.

Este es un proceso en el que se genera mucho calor, por lo que los tubos de rayos X deben estar muy refrigerados. Una alternativa a los tubos convencionales son los llamados generadores de ánodo rotatorio, en los cuales el ánodo, en forma de cilindro, se mantiene con un giro continuo, consiguiendo con ello que la incidencia de los electrones se reparta por la superficie del cilindro y así se puedan obtener potencias mayores de rayos X.

Generador de rayos X con ánodo rotatorio
(imagen tomada de Bruker-AXS)

Anodo rotatorio de cobre pulido
(imagen tomada de Bruker-AXS)

Estado energético de los electrones en un átomo del ánodo que va a ser alcanzado por un electrón del filamento

Estado energético de los electrones en un átomo del ánodo después del impacto con un electrón del filamento

Electrones que vuelven a su estado inicial, emitiendo esta energía en forma de rayos X llamados característicos

Esquema animado sobre la producción de la denominada "brehmstrahlung" (radiación de frenado). Cuando un electrón de alta energía pasa cerca del núcleo se desvia debido a la interacción electromagnética. Como consecuencia de este proceso de desvío, el electrón pierde energía en forma de un fotón X, cuya energía (longitud de onda) puede tomar cualquier valor (hasta el valor que llevaba el electrón incidente). Animación tomada de Nobelprize.org

Esquema animado sobre la producción de rayos X característicos de un metal. Un electrón de alta energía puede producir la salida de un electrón cercano al núcleo. La vacante así producida se rellena por el salto de otro electrón de una capa superior, con mayor energía. Esa diferencia de energía entre niveles (característica del átomo) se transforma en radiación X característica, con una longitud de onda (energía) determinada. Animación tomada de Nobelprize.org

El restablecimiento energético del electrón anódico que se excitó, se lleva a cabo con emisión de rayos X con una frecuencia que corresponde exactamente al salto de energía concreto (cuántico) que necesita ese electrón para volver a su estado inicial. Estos rayos X tienen por tanto una longitud de onda concreta y se conocen con el nombre de radiación caracterísitica. Las radiaciones características más importantes en Cristalografía de rayos X son las llamadas líneas K-alpha (Kα), donde los electrones caen a la capa más interior del átomo (mayor energía de ligadura). Sin embargo, además de estas longitudes de onda concretas, se produce también todo un espectro de longitudes de onda, muy próximas entre sí, y que se denomina radiación contínua, debido al frenado por el material de los electrones incidentes.

Distribución de longitudes de onda de los rayos X que se producen en tubos convencionales de rayos X en donde el material anódico es cobre (Cu), molibdeno (Mo), cromo (Cr) ó wolframio (W) . Sobre el llamado espectro contínuo aparecen las llamadas líneas características K-alpha (Kα) y K-beta (Kβ). El comienzo de los espectros contínuos aparece a una longitud de onda que es aproximadamente 12.4/V, en donde V representa la diferencia de potencial (en kV) entre filamento y ánodo. Para una misma tensión entre ánodo y filamento, sólo se excitan las radiaciones características del molibdeno (figura de la izquierda).

En las grandes instalaciones de sincrotrón, la generación de los rayos X es distinta. Una instalación sincrotrónica contiene un anillo muy grande (del orden de kilómetros) por el que se hacen circular electrones a altísima velocidad en el interior de canales rectilíneos que de vez en cuando se quiebran para adaptarse a la curvatura del anillo. A estos electrones se les hace cambiar de dirección para pasar de un canal a otro usando campos magnéticos de gran energía. Y es en ese momento, en el cambio de dirección, cuando los electrones emiten una radiación muy energética denominada radiación sincrotrónica. Esa radiación está compuesta por un contínuo de longitudes de onda que abarcan desde las microondas hasta los llamados rayos X duros.

El lector puede acceder a una animación sobre el funcionamiento del anillo de un sincrotrón a través de este enlace.

Esquema del punto de giro entre dos segmentos rectilíneos en un sincrotrón. Imagen adaptada según aparece en el ESRF

Detalle de cómo se producen los rayos X en las curvaturas de la trayectoria de los electrones en un sincrotrón. Imagen adaptada según aparece en el ESRF

Los rayos X que se obtienen en las instalaciones de sincrotrón tienen dos grandes ventajas para la Cristalografía de rayos X: 1) la longitud de onda se puede modular a voluntad, y 2) su brillo es un billón de veces (10¹²) superior a la de los rayos X convencionales.

En todos estos equipos, la radiación que se utiliza para la Cristalografía suele ser monocromática (o casi), es decir, que es una radiación X que contiene exclusivamente (o casi) una única longitud de onda, y para ello se suelen utilizar los llamados monocromadores, que consisten de un sistema de cristales que, basándose en la ley de Bragg (que se verá en otro apartado posterior) son capaces de "filtrar" (por el propio proceso de interacción de los rayos X con los cristales) una radiación policromática y "dejar pasar" sólo una de las longitudes de onda (color), tal como se muestra en la figura de abajo:

	Esquema de un monocromador. Una radiación policromática (blanca) que llega por la izquierda (abajo) se "refleja" de acuerdo con la ley de Bragg, en distintas orientaciones del cristal, para dar lugar a una radiación monocromática que se vuelve a reflejar ("filtrar") en el segundo cristal. La mencionada ley de Bragg se verá en un apartado posterior. De momento basta con que el lector tenga en cuenta que dicha ley nos permite entender, de forma geométrica, cómo los rayos X se "reflejan" en los cristales como si éstos fueran espejos muy especiales. Imagen tomada del ESRF.
Los rayos X interaccionan con la materia a través de los electrones que la forman. Un haz monocromático (es decir de una única longitud de onda) sufre una atenuación de caracter excepcional, proporcional al espesor que atraviesa. La atenuación procede de varios factores: a) el cuerpo se calienta, b) se produce radiación fluorescente de longitud de onda distinta y acompañada de fotoelectrones, ambos característicos del material (esto da lugar a las espectroscopías de foto-electrones, PES y Auger), y c) rayos X dispersados de igual (coherente y Bragg) o ligeramente superior (Compton) longitudes de onda, más los correspondientes electrones dispersados. De todos los efectos, el fundamental es la fluorescencia, en la que la absorción aumenta con la longitud de onda incidente, pero presenta discontinuidades (dispersión anómala) para aquellas energías que corresponden a transiciones electrónicas entre los niveles del material (esto da lugar a las espectroscopías EXAFS).
	Espectro emitido por un ánodo metálico mostrando las longitudes de onda características. Sobre el mismo gráfico, aunque referido a un eje de ordenadas de absorbancia (no dibujado) se muestra la variación creciente y discontínua de la absorción (línea de trazos) de un determinado material, lo cual da idea de su uso como filtro para obtener radiación monocromática, separando el doblete Kα1 Kα2 del resto del espectro. Esta metodología, de usar materiales concretos con capacidad específica de absorción, es la que se ha estado usando en los laboratorios de Cristalografía hasta principios de la década de 1970, para obtener radiación monocromática.

Los rayos X, como toda luz "iluminan" y "dejan ver", sólo que de forma distinta a como se ve con los ojos. Al lector interesado en averiguar cómo los rayos X nos permiten ver en el interior de los cristales (para "ver" los átomos y las moléculas), le animamos a que siga consultando los restantes apartados de esta presentación !

Al siguiente apartado sugerido: Simetría de los cristales

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