¡Un resultado inesperado!
Descubrimiento de los rayos X en 1895.
(Ilustración de
Alejandro Martínez de
Andrés, CSIC 2014)
A
finales del siglo XIX, en 1895, Wilhelm
Conrad Röntgen (1845-1923),
científico
alemán de la
Universidad de Würzburg, descubrió una
radiación (de origen desconocido en aquel momento, y de
ahí su
nombre de rayos
X) que tenía la propiedad de penetrar los
cuerpos
opacos. En el primer párrafo de su comunicado a
la Sociedad de Física y Medicina de Würzburg (1895)
relata su decubrimiento del siguiente modo:
Cuando se deja pasar la descarga de una bobina
de Ruhmkorff a
través de un tubo de vacío Hittorf
o de un Lenard
suficientemente evacuado, Crookes
o cualquier otro tubo parecido,
cubierto con una camisa ceñida de cartón negro y
fino, y
en la habitación totalmente a oscuras se deja una placa de
papel
previamente recubierta de una capa de cianuro de bario y platino,
ésta se ilumina cada vez que se produce una descarga,
independientemente de que la superficie recubierta esté
apuntando o no hacia el tubo. Dicha fluorescencia se produce hasta 2
metros de distancia del aparato. Es fácil convencerse de que
la
fluorescencia proviene del aparato de descarga eléctrica y
no de
cualquier otra parte de la línea.
Para acercarse
a algunos aspectos del
descubrimiento y del propio personaje, consultar
también el
capítulo dedicado a las reseñas
biográficas, o incluso mejor, acceder al
capítulo específico sobre Röntgen
y el descubrimiento, que se puede visualizar
y/o descargar
gratuitamente desde esta dirección.
- Izquierda: Wilhelm
Conrad
Röntgen (1845-1923) alrededor de 1895 y la
radiografía
de la mano de su esposa mostrando el anillo de boda. Por su
descubrimiento obtuvo el Premio Nobel de Física de 1901
- Derecha: Instalación
típica de radiología
X hospitalaria
Los rayos X son
invisibles a nuestros ojos, pero producen imágenes visibles
cuando usamos placas fotográficas o detectores especiales
para
ello, y su uso es imprescindible para muchas aplicaciones...
Izquierda:
Imagen
radiográfica de una mano
Derecha: Imagen
radiográfica de un primate
Izquierda: Imagen
radiográfica de una soldadura bien hecha
Derecha: Soldadura
mal hecha por falta de penetración (línea negra)
Fotografía
de una pintura y su radiografía
mostrando
dos pinturas superpuestas en el mismo lienzo
(Carlos II de España, de
Carreño de Miranda,
Museo del Prado, Madrid)
Históricamente
hablando, pasaron muchos
años desde el descubrimiento de los rayos X en 1895,
hasta que la aplicación de esta radiación
revolucionó los campos de la
Física, la
Química y la Biología. La potencialidad de su
aplicación en estos
campos vino indirectamente de la mano de Max
con Laue (1879-1960), profesor
sucesivamente en las Universidades de Munich, Zurich, Frankfurt,
Würzburg
y Berlín, quien
en 1912 pretendiendo
demostrar la naturaleza ondulatoria de esta nueva radiación
colocó cristales de sulfato de cobre y de blenda frente a
los
rayos X, obteniendo la
confirmación de
su hipótesis y demostrando al mismo tiempo la naturaleza
periódica de
los cristales a través de la difracción.
Von
Laue recibió
por ello el Premio Nobel de
Física de 1914. El experimento de Laue estuvo muy
mediatizado por las ideas que previamente le
inculcó su amigo Paul
Peter Ewald
(1888-1985).
Sin restar un ápice
que importancia al extraordinario desscubrimiento de von Laue, hay que
reconocer que, quienes
realmente sacaron provecho del
descubrimiento de los alemanes, fueron los británicos Bragg
(padre e hijo), William
H. Bragg (1862-1942) y William
L. Bragg (1890-1971),
quienes
en 1915 recibieron el Premio Nobel de Física al
demostrar la utilidad del fenómeno que había
descubierto von
Laue para obtener la
estructura interna de los
cristales. Pero todo esto será objeto de apartados
posteriores, ya que en
este capítulo
trataremos exclusivamente de la naturaleza
de los rayos X y de su producción en el contexto de la
cristalografia.
Los
rayos X son radiaciones
electromagnéticas, como lo es la luz
visible, o las
radiaciones ultravioleta e infrarroja, y
lo único que los distingue de las demás
radiaciones
electromagnéticas es su llamada longitud
de onda, que
es del orden de 10-10
m (equivalente a la unidad de longitud que conocemos como Angstrom).
Representación
de una onda
electromagnética,
con los campos eléctrico (E)
y magnético (H)
asociados,
avanzando
a la velocidad de la luz.
Espectro
contínuo de la luz visible. Desde el rojo al
violeta
disminuye la longitud de onda.
Una excelente
información divulgativa sobre el espectro
electromagnético se puede encontrar en
alguna de las páginas de la NASA,
y en general sobre el uso
médico de los rayos X en Medical
Radiography.
ν(Hz)
λ(m) = 3 108 m Hz
E(J)
= h(J/Hz) ν(Hz) = k(J/K molécula) T(K)
h
= 6.6 10-34 (J/Hz);
k = 1.4 10-23 (J/K
molécula); 1 eV = 1.6 10-19
(J)
Figura
adaptada
según aparece en las páginas
del Berkeley
Lab
Los rayos X que
más interesan
en el campo de la Cristalografía
son aquellos que disponen de una
longitud de onda alrededor de 1 Angstrom (fundamentalmente los
denominados rayos
X "duros"
en el esquema superior), pues esa longitud de onda es muy
próxima a las distancias entre los átomos y por
lo tanto
resulta razonable pensar que es capaz de interaccionar con
éstos
y dar así información sobre los mismos. Estos
rayos X
corresponden a
una frecuencia de aproximadamente 3 millones de THz (tera-herzios) y a
una energía de 12.4 keV (kilo-electrón-voltios),
que a su vez equivaldría a una temperatura de unos 144
millones de grados Celsius. Este tipo de radiación X se
produce en
los
laboratorios de
Cristalografía o en las llamadas grandes instalaciones de
sincrotrón como ESRF,
ALBA, Diamond, DESY,
...
Aspecto de un generador
de rayos X en un laboratorio de
Cristalografía. Detrás del tubo de rayos X se
observan los sistemas goniométrico y de detección.
Imagen
aérea de las instalaciones del
sincrotrón
del ESRF
en
Grenoble (Francia).
Obsérvese su geometría circular.
Los equipos que se
utilizan en los laboratorios de Cristalografía para producir
estos rayos X
son relativamente sencillos. Disponen de un generador
de alta tensión (unos 50.000 voltios), que se suministra al
llamado tubo de rayos X,
que es
realmente donde
se produce la radiación.
Resulta muy
interesante echar un vistazo
a la página web "The Cathode Ray Tube site".
Tubos
convencionales de rayos X utilizados hasta finales del siglo XX para
estudios cristalográficos
Esquema estático y
animación sobre la producción de rayos X en un
tubo convencional de rayos X
Los
mencionados 50.000 Voltios (50 kV) se
suministran como diferencia de potencial (alto voltaje) entre un
filamento incandescente (por el que se hace pasar una corriente
i
de bajo voltaje, unos 5
A a unos 12 V) y un metal puro (normalmente cobre o
molibdeno),
estableciéndose
entre ambos una corriente de unos 30 mA de electrones libres. Desde el
filamento
incandescente (cargado negativamente) saltan electrones hacia el
ánodo
(cargado positivamente) provocando, en los átomos de este
último,
una reorganización electrónica en sus niveles de
energía. Hay
un excelente
video
(producido por Bruker, en inglés) que muestra las diferentes
tecnologías usadas para la producción de rayos X
en la
difracción de monocristales.
Este
es
un proceso en el que se genera mucho calor, por lo
que
los tubos de rayos X deben estar muy refrigerados. Una alternativa a
los
tubos convencionales son los llamados generadores
de ánodo rotatorio, en los cuales el
ánodo, en
forma
de cilindro, se mantiene con un giro continuo, consiguiendo con ello
que
la incidencia de los electrones se reparta por la superficie del
cilindro
y así se puedan obtener potencias mayores de rayos X.
Izquierda:
Generador de
rayos X de microfoco con ánodo rotatorio
Derecha: Ánodo
rotatorio de cobre pulido (imágenes tomadas de Bruker-AXS)
Los
denominados "rayos X característicos" se generan de acuerdo
con el siguiente esquema:
a)
Estado
energético de los electrones en un
átomo
del ánodo que va a ser alcanzado por un electrón
del
filamento. b)
Estado
energético de los mismos
electrones después del
impacto con un
electrón del
filamento. El electrón incidente rebota, pero consigue
expulsar
a un electrón del ánodo, dejando el hueco
correspondiente. c)
Un
electrón de un nivel energético superior cae y
ocupa el
hueco. Este salto energético, perfectamente definido, genera
los
llamados rayos X característicos del material
anódico.
Izquierda:
Esquema animado sobre la
producción de la denominada
"brehmstrahlung" (radiación de frenado). Cuando un
electrón de
alta
energía pasa cerca
del núcleo se desvia debido a la interacción
electromagnética. Como
consecuencia de este proceso de desvío, el
electrón
pierde energía en
forma de un fotón X, cuya energía (longitud de
onda)
puede tomar cualquier valor (hasta el valor que llevaba el
electrón incidente).
Derecha:
Esquema animado sobre la
producción de rayos X
característicos de un
metal. Un electrón de alta energía
puede producir la salida de un
electrón cercano al núcleo. La vacante
así producida se rellena por el
salto de otro electrón de una capa superior, con mayor
energía. Esa
diferencia de energía entre niveles
(característica del átomo) se
transforma en radiación X característica, con una
longitud de onda
(energía) determinada. Animaciones tomadas
de Nobelprize.org
Al
margen de los grandes desarrollos de las fuentes sincrotrón,
actualmente siguen existiendo nuevos intentos para optimizar la
eficacia y
potencia de las fuentes de rayos X "caseros", entre los que hay que
destacar los basados en la técnica de microfoco,
con alto brillo y que
adicionalmente añaden elementos ópticos de
última generación para amplificar la intensidad
generada, o los basados en el uso de un metal líquido como
ánodo...
Tal y como se ha ilustrado más arriba, el restablecimiento
energético del electrón anódico que se
excitó, se lleva a cabo con
emisión de rayos
X con una
frecuencia que corresponde exactamente al salto de energía
concreto (cuántico) que necesita ese electrón
para volver
a su estado inicial. Estos rayos
X tienen por tanto una longitud de onda concreta, y se conocen con el
nombre
de radiación
caracterísitica.
Las
radiaciones
características
más importantes en Cristalografía
de rayos X
son las llamadas líneas
K-alpha (Kα),
donde los electrones caen a la capa más
interior
del átomo (mayor energía de ligadura). Sin
embargo,
además
de estas longitudes de onda concretas, se produce también
todo
un
espectro de longitudes de onda, muy próximas entre
sí, y
que
se denomina radiación
contínua,
debido al frenado por
el material de los electrones incidentes.
Distribución
de longitudes de onda de
la radiación X que se produce en tubos de rayos X
convencionales, en
donde
el material anódico es cobre (Cu), molibdeno (Mo), cromo
(Cr)
ó
wolframio (W).
Sobre el llamado espectro contínuo aparecen
las
llamadas
líneas características K-alpha (Kα) y
K-beta (Kβ).
El comienzo
de
los espectros contínuos aparece a una longitud de onda que
es
aproximadamente
12.4/V (Angstrom), en donde V representa la diferencia de potencial (en
kV) entre
filamento y
ánodo.
Para
una misma tensión entre ánodo y filamento,
sólo se
excitan
las radiaciones características del molibdeno (figura de la
izquierda).
En las grandes
instalaciones de sincrotrón,
la generación de los rayos X es distinta. Una
instalación
sincrotrónica contiene
un anillo muy grande (del orden de kilómetros) por el que se
hacen
circular electrones a altísima velocidad en el interior de
canales
rectilíneos que de vez en cuando se quiebran para adaptarse
a la
curvatura
del anillo. A estos electrones se les hace cambiar de
dirección
para
pasar de un canal a otro usando campos magnéticos de gran
energía. Y es en ese momento, en el cambio de
dirección,
cuando los electrones emiten una radiación muy
energética
denominada radiación
sincrotrónica.
Esa
radiación
está compuesta por un contínuo de longitudes de
onda que
abarcan
desde las microondas
hasta los llamados rayos
X duros.
El aspecto
de los sincrotrones es muy parecido al representado en los
siguientes esquemas:
Derecha: Esquema de la unión de dos
líneas quebradas del anillo de almacenamiento, en donde por
efecto del cambio de direccion de las partículas cargadas,
se produce la radiación X.
Esta animación corresponde a una
instalación de sincrotrón que contiene 12 sectores, seis
de los cuales son líneas de rayos X duros (radiación
azul, conjuntos de imanes de pequeña periodicidad) y las otras
seis líneas de rayos X blandos (radiación roja, conjuntos
de imanes de gran periodicidad). . Además, se muestran 12 arcos
magnéticos de flexión (radiación dorada).
Además, si el lector dispone de la aplicación Adobe Flash Player puede descargar desde aquí otra excelente animación, originalmente producida por el ESRF...
Esquema
del
punto de giro entre dos segmentos
rectilíneos
del anillo de almacenamiento en un sincrotrón. Imagen
adaptada según aparece
en
el ESRF
Detalle
de
cómo se producen los rayos X en las curvaturas de la
trayectoria
de
los electrones a través del anillo de almacenamiento en un
sincrotrón. Imagen adaptada según
aparece
en
el ESRF
Los rayos X
que se obtienen en las instalaciones de sincrotrón tienen
dos grandes ventajas para la cristalografía:
- la longitud de onda se
puede ajustar a
voluntad, y
- su brillo
(magnitud
relacionada con la intensidad) es, como mínimo, un
trillón de veces (1021) superior al
de las fuentes convencionales de rayos X (figura de abajo).
El número de instalaciones
de "luz sincrotrón" alrededor del mundo. ya
sobrepasa el medio centenar.
Comparativa del brillo obtenido por las
fuentes convencionales de rayos
X (108, no mostrado), los sincrotrones y los XFEL.
Imagen
tomada de Boutet
and Yabashi, in X-ray Free Electron Lasers, Springer (2018)
En la siguiente
imágen se muestra un esquema de una de las estaciones
experimentales, formada por tres partes: a) la cabina
óptica, en
donde se focalizan y filtran los rayos X mediante espejos y
monocromadores, b) la cabina experimiental, en donde se
sitúa el
equipo de medida con la muestra y se realiza el experimento de
difracción, y c) la cabina de control, en donde se supervisa
y,
en su caso, se evalúa el experimento.
Esquema general de una
estación experimental en un sincrotrón
Merece la pena viistar la web
específica sobre las fuentes de radiación
que contiene fotografías y vídeos, material
educativo y
divulgativo, anuncios sobres conferencias y/o reuniones, así
como oportunidades de financiación.
En todos estos
equipos, la radiación que se utiliza para la
Cristalografía suele ser monocromática
(o casi), es decir, que es una radiación X que contiene
exclusivamente (o casi) una única longitud de onda, y para
ello
se suelen utilizar los llamados monocromadores,
que consisten de un sistema de cristales que, basándose en
la ley
de Bragg (que se verá en otro apartado posterior)
son capaces de "filtrar" (por el propio proceso de
interacción
de los rayos X con los cristales) una radiación
policromática y "dejar pasar" sólo una de las
longitudes
de onda (color), tal como se muestra en la figura de abajo:
Esquema
de un monocromador. Una radiación policromática
(blanca)
que llega por la izquierda (abajo) se "refleja" de acuerdo con la ley de Bragg,
en distintas orientaciones del cristal, para dar lugar a una
radiación monocromática que se vuelve a reflejar
("filtrar") en el segundo cristal. La mencionada ley
de Bragg se verá en un apartado
posterior. De momento basta con que
el
lector tenga en cuenta que dicha ley nos permite entender, de forma
geométrica, cómo los rayos X se "reflejan" en los
cristales como si éstos fueran espejos muy especiales.
Imagen tomada del ESRF.
Los
rayos X interaccionan con la materia a través de los
electrones que la forman. Un haz monocromático
(es decir de una única longitud de onda) sufre una
atenuación de carácter excepcional, proporcional
al espesor
que
atraviesa. La
atenuación
procede de varios factores: a)
el
cuerpo
se
calienta, b)
se
produce radiación
fluorescente de longitud
de
onda distinta y acompañada de fotoelectrones, ambos
característicos
del material (esto da lugar a las espectroscopías de
foto-electrones, PES
y Auger),
y c) rayos X
dispersados de igual (coherente
y Bragg)
o ligeramente superior (Compton)
longitudes
de onda, más los correspondientes electrones dispersados.
De
todos
los efectos, el fundamental es la fluorescencia,
en la que la
absorción
aumenta con la longitud de onda incidente, pero presenta
discontinuidades
(dispersión
anómala)
para
aquellas energías que corresponden a transiciones
electrónicas entre los niveles del material (esto da lugar a
las
espectroscopías EXAFS).
Espectro
emitido por un ánodo metálico
mostrando las longitudes de onda características. Sobre el
mismo
gráfico, aunque referido a un eje de ordenadas de
absorbancia
(no dibujado) se muestra la variación creciente y
discontínua de la
absorción
(línea de trazos) de un determinado material, lo cual da
idea de
su
uso como filtro para obtener
radiación
monocromática, separando el doblete Kα1 - Kα2
del resto del
espectro. Esta metodología, de usar
materiales concretos con capacidad
específica de absorción, es la que se ha estado
usando en los laboratorios de Cristalografía hasta
principios de la década de 1970, para obtener
radiación monocromática.
Mención
aparte merece el reciente descubrimiento introducido en el campo de la
nanocristalografía de rayos X en la escala de tiempo de los
femtosegundos.
Mediante esta técnica (XFEL:
X-ray
Free
Electron
Laser),
basada en el uso de rayos X obtenidos
mediante un laser de electrones libres, se pueden obtener
"instantáneas" de difracción de rayos X en un
tiempo
inferior al necesario para que los nanocristales se dañen
por la
radiación. Esta técnica va a suponer un paso de
gigante para eliminar prácticamente todas las
dificultades existentes en el proceso de la cristalización,
y en concreto para las proteínas (véanse estos
artículos: Nature
(2011) 470, 73-77, Nature
(2013) y Nature(2014)).
En este sentido, merece la pena
también citar el artículo publicado en Radiation Physics and Chemistry
(2004) 71, 905–916,
en el que ya se preconizaba sobre la futura importancia del
laser
de electrones libres sobre la biología estructural.
El XFEL
europeo genera
destellos de rayos X ultracortos, 27.000
veces por segundo y con un brillo que es de mil millones de veces mayor
que el de las fuentes convencionales de radiación X. Gracias
a sus
características excepcionales, que son únicas en
todo el mundo, estas
instalaciones abren oportunidades de
investigación completamente
nuevas para los científicos y los usuarios industriales.
Puede
que le interese ver el vídeo que se ofrece desde la
página web del
consorcio internacional,
o bien directamente
desde este enlace.
En relación con el uso de estas fuentes de
radiación tan
potentes para la determinación de la estructura de
las
macromoléculas biológicas, resulta muy prometedor
el
contenido del artículo publicado recientemente en la revista
Nature
(2016)
530, 202-206.
Este estudio brinda la oportunidad de hacer uso, no sólo de
la
información que se obtiene de las zonas en donde la
difracción generada por los cristales deja huellas
típicas, con concentraciones de intensidad, sino
además
de la
que se puede obtener de las zonas del patrón de
difracción en donde se observa una especie de
difracción
continua, poco definida...
Con rayos X generados con los láseres de electrones libres
las
aplicaciones cristalográficas se extienden no
sólo al
rango de los nanocristales, sino incluso a objetos
biológicos
únicos no cristalinos. En
efecto, aunque no corresponde a este capítulo, podemos
adelantar
que, con la potencia que actualmente están alcanzando las
nuevas
fuentes de rayos X, ya es una realidad que podamos extraer
información estructural de la dispersión que se
obtiene
al hacer incidir un haz de rayos X excepcionalmente potente sobre un
gran número de moléculas aisladas que
dejaríamos
pasar por el haz de rayos X, e incluso podemos llegar a obtener peliculas
de las macromoléculas en acción.
Para
generar los flashes de rayos X, en primer lugar los haces de electrones
se aceleran hasta altas energías, y entonces se dirigen a
través de una
distribución especial de imanes (onduladores). Durante este
proceso,
las partículas (los electrones) emiten
radiación que se amplifica cada
vez más, hasta que se crea un destello de rayos X muy corto
en el
tiempo, pero muy intenso.
Recientemente, la modificación que supone reemplazar los
denominados onduladores materiales (imanes) por un nuevo
dispositivo óptico basado igualmente en
tecnología láser, reduce
dramáticamente el
tamaño del XFEL en unas 10.000 veces y el tamaño
del
acelerador en 100 veces, dando lugar a una increíble
reducción de tamaño y precio de lo que
serán los
denominados CXFEL
(compact X-ray free-electron laser).
El lector interesado puede acceder también al
capítulo específicamente dedicado a lo que
denominamos la
revolución de los XFEL.
En cualquier caso, los rayos X, como
toda luz, "iluminan" y "dejan ver", sólo que de forma
distinta a como se
ve con los ojos. Al lector interesado en averiguar cómo los
rayos X nos permiten ver
en el interior
de los cristales
(para "ver" los átomos y las moléculas),
le animamos a que siga consultando los restantes apartados de esta
presentación
!
Siguiente capítulo: Simetría
de los cristales
Tabla de contenido
