2.  Los rayos  X
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Descubrimiento de los rayos X
¡Un resultado inesperado! Descubrimiento de los rayos X en 1895.
 (Ilustración de Alejandro Martínez de Andrés, CSIC 2014)

A finales del siglo XIX, en 1895, Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923), científico alemán de la Universidad de Würzburg, descubrió una radiación (de origen desconocido en aquel momento, y de ahí su nombre de rayos X) que tenía la propiedad de penetrar los cuerpos opacos. En el primer párrafo de su comunicado a la Sociedad de Física y Medicina de Würzburg (1895) relata su decubrimiento del siguiente modo:

Cuando se deja pasar la descarga de una bobina de Ruhmkorff a través de un tubo de vacío Hittorf o de un Lenard suficientemente evacuado, Crookes o cualquier otro tubo parecido, cubierto con una camisa ceñida de cartón negro y fino, y en la habitación totalmente a oscuras se deja una placa de papel previamente recubierta de una capa de cianuro de bario y platino, ésta se ilumina cada vez que se produce una descarga, independientemente de que la superficie recubierta esté apuntando o no hacia el tubo. Dicha fluorescencia se produce hasta 2 metros de distancia del aparato. Es fácil convencerse de que la fluorescencia proviene del aparato de descarga eléctrica y no de cualquier otra parte de la línea.


Para acercarse a algunos aspectos del descubrimiento y del propio personaje, consultar también el capítulo dedicado a las reseñas biográficas, o incluso mejor, acceder al capítulo específico sobre Röntgen y el descubrimiento, que se puede visualizar  y/o descargar gratuitamente desde esta dirección.  

Wilhelm Conrad Röntgen
  • Izquierda: Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) alrededor de 1895 y la radiografía de la mano de su esposa mostrando el anillo de boda. Por su descubrimiento obtuvo el Premio Nobel de Física de 1901
  • Derecha:  Instalación típica de radiología X hospitalaria


Los rayos X son invisibles a nuestros ojos, pero producen imágenes visibles cuando usamos placas fotográficas o detectores especiales para ello, y su uso es imprescindible para muchas aplicaciones...

Izquierda: Imagen radiográfica de una mano
Derecha: Imagen radiográfica de un primate



Izquierda: Imagen radiográfica de una soldadura bien hecha
Derecha: Soldadura mal hecha por falta de penetración (línea negra)



Fotografía de una pintura y su radiografía mostrando dos pinturas superpuestas en el mismo lienzo
(Carlos II de España, de Carreño de Miranda, Museo del Prado, Madrid)

Y de casi todos son conocidas las aplicaciones de los rayos X en el campo de la Medicina para realizar radiografías, angiografías (estudio de los vasos sanguíneos) o las llamadas tomografías computarizadas. Y el uso de los rayos X se ha extendido también a la detección de fallos en metales o análisis de pinturas.



Históricamente hablando, pasaron muchos años desde el descubrimiento de los rayos X en 1895, hasta que la aplicación de esta radiación revolucionó los campos de la Física, la Química y la Biología. La potencialidad de su aplicación en estos campos vino indirectamente de la mano de Max con Laue (1879-1960)profesor sucesivamente en las Universidades de Munich, Zurich, Frankfurt, Würzburg y Berlín, quien en 1912 pretendiendo demostrar la naturaleza ondulatoria de esta nueva radiación colocó cristales de sulfato de cobre y de blenda frente a los rayos X, obteniendo la confirmación de su hipótesis y demostrando al mismo tiempo la naturaleza periódica de los cristales a través de la difracción.

Esquema de la difracción


Max von LauePaul Peter Ewald
Izquierda: Max von Laue (1879-1960)
Derecha: Paul P. Ewald (1888-1985)
 
Von Laue recibió por ello el Premio Nobel de Física de 1914. El experimento de Laue estuvo muy mediatizado por las ideas que previamente le inculcó su amigo Paul Peter Ewald (1888-1985).

William H. BraggWilliam L. Bragg
Izquierda: William H. Bragg (1862-1942)
Derecha: William L. Bragg (1890-1971)

Sin restar un ápice que importancia al extraordinario desscubrimiento de von Laue, hay que reconocer que, quienes realmente sacaron provecho del descubrimiento de los alemanes, fueron los británicos Bragg (padre e hijo),
William H. Bragg (1862-1942) y William L. Bragg (1890-1971), quienes en 1915 recibieron el Premio Nobel de Física al demostrar la utilidad del fenómeno que había descubierto von Laue para obtener la estructura interna de los cristales. Pero todo esto será objeto de apartados posteriores, ya que en este capítulo trataremos exclusivamente de la naturaleza de los rayos X y de su producción en el contexto de la cristalografia.
 


Los rayos X son radiaciones electromagnéticas, como lo es la luz visible, o las radiaciones ultravioleta e infrarroja, y lo único que los distingue de las demás radiaciones electromagnéticas es su llamada longitud de onda, que es del orden de 10-10 m (equivalente a la unidad de longitud que conocemos como Angstrom).



Representación de una onda electromagnética, con los campos eléctrico (E) y magnético (H) asociados, avanzando a la velocidad de la luz.



Espectro contínuo de la luz visible. Desde el rojo al violeta disminuye la longitud de onda.


Una excelente información divulgativa sobre el espectro electromagnético se puede encontrar en alguna de las páginas de la NASA, y en general sobre el uso médico de los rayos X en Medical Radiography.


ν(Hz) λ(m) = 3 108 m Hz
E(J) = h(J/Hz) ν(Hz) = k(J/K molécula) T(K)
h = 6.6 10-34 (J/Hz); k = 1.4 10-23 (J/K molécula); 1 eV = 1.6 10-19 (J)
Figura adaptada según aparece en las páginas del Berkeley Lab



Los rayos X que más interesan en el campo de la Cristalografía son aquellos que disponen de una longitud de onda alrededor de 1 Angstrom (fundamentalmente los denominados rayos X "duros" en el esquema superior), pues esa longitud de onda es muy próxima a las distancias entre los átomos y por lo tanto resulta razonable pensar que es capaz de interaccionar con éstos y dar así información sobre los mismos. Estos rayos X corresponden a una frecuencia de aproximadamente 3 millones de THz (tera-herzios) y a una energía de 12.4 keV (kilo-electrón-voltios), que a su vez equivaldría a una temperatura de unos 144 millones de grados Celsius. Este tipo de radiación X se produce en los laboratorios de Cristalografía o en las llamadas grandes instalaciones de sincrotrón como ESRF, ALBA, Diamond, DESY, ...


Aspecto de un generador de rayos X en un laboratorio de Cristalografía. Detrás del tubo de rayos X se observan los sistemas goniométrico y de detección.



Imagen aérea de las instalaciones del  sincrotrón del ESRF en Grenoble (Francia). Obsérvese su geometría circular.

Los equipos que se utilizan en los laboratorios de Cristalografía para producir estos rayos X son relativamente sencillos. Disponen de un generador de alta tensión (unos 50.000 voltios), que se suministra al llamado tubo de rayos X, que es realmente donde se produce la radiación. Resulta muy interesante echar un vistazo a la página web "The Cathode Ray Tube site".


Uno de los primeros tubos de rayos X
Uno de los tubos de rayos X más antiguos (imagen tomada de "The Catode Ray Tube") 
 


Tubos convencionales de rayos X utilizados hasta finales del siglo XX para estudios cristalográficos



Esquema estático y animación sobre la producción de rayos X en un tubo convencional de rayos X

Los mencionados 50.000 Voltios (50 kV) se suministran como diferencia de potencial (alto voltaje) entre un filamento incandescente (por el que se hace pasar una corriente i de bajo voltaje, unos 5 A a unos 12 V)  y un metal puro (normalmente cobre o molibdeno), estableciéndose entre ambos una corriente de unos 30 mA de electrones libres. Desde el filamento incandescente (cargado negativamente) saltan electrones hacia el ánodo (cargado positivamente) provocando, en los átomos de este último, una reorganización electrónica en sus niveles de energía.
Hay un excelente video (producido por Bruker, en inglés) que muestra las diferentes tecnologías usadas para la producción de rayos X en la difracción de monocristales.

Este es un proceso en el que se genera mucho calor, por lo que los tubos de rayos X deben estar muy refrigerados. Una alternativa a los tubos convencionales son los llamados generadores de ánodo rotatorio, en los cuales el ánodo, en forma de cilindro, se mantiene con un giro continuo, consiguiendo con ello que la incidencia de los electrones se reparta por la superficie del cilindro y así se puedan obtener potencias mayores de rayos X.
 

Izquierda: Generador de rayos X de microfoco con ánodo rotatorio
Derecha: Ánodo rotatorio de cobre pulido (imágenes tomadas de Bruker-AXS)



Los denominados "rayos X característicos" se generan de acuerdo con el siguiente esquema:


a) Estado energético de los electrones en un átomo del ánodo que va a ser alcanzado por un electrón del filamento. b) Estado energético de los mismos electrones después del impacto con un electrón del filamento. El electrón incidente rebota, pero consigue expulsar a un electrón del ánodo, dejando el hueco correspondiente. c) Un electrón de un nivel energético superior cae y ocupa el hueco. Este salto energético, perfectamente definido, genera los llamados rayos X característicos del material anódico.


Izquierda: Esquema animado sobre la producción de la denominada "brehmstrahlung"  (radiación de frenado). Cuando un electrón de alta energía pasa cerca del núcleo se desvia debido a la interacción electromagnética. Como consecuencia de este proceso de desvío, el electrón pierde energía en forma de un fotón X, cuya energía (longitud de onda) puede tomar cualquier valor (hasta el  valor que llevaba el electrón incidente).
Derecha: Esquema animado sobre la producción de rayos X característicos de un metal. Un electrón de alta energía puede producir la salida de un electrón cercano al núcleo. La vacante así producida se rellena por el salto de otro electrón de una capa superior, con mayor energía. Esa  diferencia de energía entre niveles (característica del átomo) se transforma en radiación X característica, con una longitud de onda (energía) determinada. Animaciones tomadas de Nobelprize.org



Al margen de los grandes desarrollos de las fuentes sincrotrón, actualmente siguen existiendo nuevos intentos para optimizar la eficacia y potencia de las fuentes de rayos X "caseros", entre los que hay que destacar los basados en la técnica de microfoco, con alto brillo y que adicionalmente añaden elementos ópticos de última generación para amplificar la intensidad generada, o los basados en el uso de un metal líquido como ánodo...

Nuevo tubo de microfoco. Desarrollo de IncoatecNuevo desarrollo de fuente de rayos X basada en ánodo de metal líquido
Izquierda: Nuevo tubo de rayos X de microfoco. Imagen tomada de Incoatec
Derecha: Un nuevo concepto de fuente de rayos X basado en ánodo de metal líquido. Imagen tomada de Excillum. Ver también la animación que ilustra esta nueva tecnología.
 


Tal y como se ha ilustrado más arriba, el restablecimiento energético del electrón anódico que se excitó, se lleva a cabo con emisión de
rayos X con una frecuencia que corresponde exactamente al salto de energía concreto (cuántico) que necesita ese electrón para volver a su estado inicial. Estos rayos X tienen por tanto una longitud de onda concreta, y se conocen con el nombre de radiación caracterísitica. Las radiaciones características más importantes en Cristalografía de rayos X son las llamadas líneas K-alpha (Kα), donde los electrones caen a la capa más interior del átomo (mayor energía de ligadura). Sin embargo, además de estas longitudes de onda concretas, se produce también todo un espectro de longitudes de onda, muy próximas entre sí, y que se denomina radiación contínua, debido al frenado por el material de los electrones incidentes.


Distribución de longitudes de onda de la radiación X que se produce en  tubos de rayos X convencionales, en donde el material anódico es cobre (Cu), molibdeno (Mo), cromo (Cr) ó wolframio (W). Sobre el llamado espectro contínuo aparecen las llamadas líneas características K-alpha () y K-beta (). El comienzo de los espectros contínuos aparece a una longitud de onda que es aproximadamente 12.4/V (Angstrom), en donde V representa la diferencia de potencial (en kV) entre filamento y ánodo. Para una misma tensión entre ánodo y filamento, sólo se excitan las radiaciones características del molibdeno (figura de la izquierda).



En las grandes instalaciones de sincrotrón, la generación de los rayos X es distinta. Una instalación sincrotrónica contiene un anillo muy grande (del orden de kilómetros) por el que se hacen circular electrones a altísima velocidad en el interior de canales rectilíneos que de vez en cuando se quiebran para adaptarse a la curvatura del anillo. A estos electrones se les hace cambiar de dirección para pasar de un canal a otro usando campos magnéticos de gran energía. Y es en ese momento, en el cambio de dirección, cuando los electrones emiten una radiación muy energética denominada radiación sincrotrónica. Esa radiación está compuesta por un contínuo de longitudes de onda que abarcan desde las microondas hasta los llamados rayos X duros.

El aspecto de los sincrotrones es muy parecido al representado en los siguientes esquemas:


Esquema de un sincrotrón en donde se distinguen el acelerador lineal (Linac) y el acelerador circular (Booster) en el centro, el anillo exterior de almacenamiento y las líneas de medida, tangentes al anillo de almacenamiento.


Esquema de un sincrotrónEmisión de fotones X durante el cambio de dirección de las partículas cargadas
Izquierda: Esquema general de un sincrotrón,  en donde se observa el círculo central de aceleramiento de las partículas (Linac y Booster) y el anillo de almacenamiento, formado por líneas quebradas al final de las cuales se instalan las estacioones de medida.
Derecha: Esquema de la unión de dos líneas quebradas del anillo de almacenamiento, en donde por efecto del cambio de direccion de las partículas cargadas, se produce la radiación X.

El lector puede igualmente acceder a una muy ilustrativa animación sobre el funcionamiento del anillo de un sincrotrón a través de este enlace. O incluso ver dicha animación, a mayor tamaño, a través de este otro enlace.


Esquema del punto de giro entre dos segmentos rectilíneos del anillo de almacenamiento en un sincrotrón. Imagen adaptada según aparece en el ESRF



Detalle de cómo se producen los rayos X en las curvaturas de la trayectoria de los electrones a través del anillo de almacenamiento en un sincrotrón. Imagen adaptada según aparece en el
ESRF

Los rayos X que se obtienen en las instalaciones de sincrotrón tienen dos grandes ventajas para la cristalografía:
  1. la longitud de onda se puede ajustar a voluntad, y
  2. su brillo (magnitud relacionada con la intensidad) es, como mínimo, un trillón de veces (1021) superior al de las fuentes convencionales de rayos X (figura de abajo).
El número de instalaciones de "luz sincrotrón" alrededor del mundo. ya sobrepasa el medio centenar.

 Brillo de las diferentes fuentes de rayos X
Comparativa del brillo obtenido por las fuentes convencionales de rayos X (108, no mostrado), los sincrotrones y los XFEL.
Imagen tomada de
 Boutet and Yabashi, in X-ray Free Electron Lasers, Springer (2018)

En la siguiente imágen se muestra un esquema de una de las estaciones experimentales, formada por tres partes: a) la cabina óptica, en donde se focalizan y filtran los rayos X mediante espejos y monocromadores, b) la cabina experimiental, en donde se sitúa el equipo de medida con la muestra y se realiza el experimento de difracción, y c) la cabina de control, en donde se supervisa y, en su caso, se evalúa el experimento.

Esquema de una cabina experimental en un sincrotrón

Esquema general de una estación experimental en un sincrotrón


Merece la pena viistar la web específica sobre las fuentes de radiación que contiene fotografías y vídeos, material educativo y divulgativo, anuncios sobres conferencias y/o reuniones, así como oportunidades de financiación.  



En todos estos equipos, la radiación que se utiliza para la Cristalografía suele ser monocromática (o casi), es decir, que es una radiación X que contiene exclusivamente (o casi) una única longitud de onda, y para ello se suelen utilizar los llamados monocromadores, que consisten de un sistema de cristales que, basándose en la ley de Bragg (que se verá en otro apartado posterior) son capaces de "filtrar" (por el propio proceso de interacción de los rayos X con los cristales) una radiación policromática y "dejar pasar" sólo una de las longitudes de onda (color), tal como se muestra en la figura de abajo:


Esquema de un monocromador. Una radiación policromática (blanca) que llega por la izquierda (abajo) se "refleja" de acuerdo con la ley de Bragg, en distintas orientaciones del cristal, para dar lugar a una radiación monocromática que se vuelve a reflejar ("filtrar") en el segundo cristal. La mencionada ley de Bragg se verá en un apartado posterior. De momento basta con que el lector tenga en cuenta que dicha ley nos permite entender, de forma geométrica, cómo los rayos X se "reflejan" en los cristales como si éstos fueran espejos muy especiales.   Imagen tomada del ESRF.

Los rayos X interaccionan con la materia a través de los electrones que la forman. Un haz monocromático (es decir de una única longitud de onda) sufre una atenuación de carácter excepcional, proporcional al espesor que atraviesa. La atenuación procede de varios factores: a) el cuerpo se calienta, b) se produce radiación fluorescente de longitud de onda distinta y acompañada de fotoelectrones, ambos característicos del material (esto da lugar a las espectroscopías de foto-electrones, PES y Auger), y c) rayos X dispersados de igual (coherente y Bragg) o ligeramente superior (Compton) longitudes de onda, más los correspondientes electrones dispersados.

De todos los efectos, el fundamental es la fluorescencia, en la que la absorción aumenta con la longitud de onda incidente, pero presenta discontinuidades (dispersión anómala) para aquellas energías que corresponden a transiciones electrónicas entre los niveles del material (esto da lugar a las espectroscopías EXAFS).



Espectro emitido por un ánodo metálico mostrando las longitudes de onda características. Sobre el mismo gráfico, aunque referido a un eje de ordenadas de absorbancia (no dibujado) se muestra la variación creciente y discontínua de la absorción (línea de trazos) de un determinado material, lo cual da idea de su uso como filtro para obtener radiación monocromática, separando el doblete Kα1 - Kα2 del resto del espectro. Esta metodología, de usar materiales concretos con capacidad específica de absorción, es la que se ha estado usando en los laboratorios de Cristalografía hasta principios de la década de 1970, para obtener radiación monocromática.



Mención aparte merece el reciente descubrimiento introducido en el campo de la nanocristalografía de rayos X en la escala de tiempo de los femtosegundos. Mediante esta técnica (XFEL: X-ray Free Electron Laser), basada en el uso de rayos X obtenidos mediante un laser de electrones libres, se pueden obtener "instantáneas" de difracción de rayos X en un tiempo inferior al necesario para que los nanocristales se dañen por la radiación. Esta técnica va a suponer un paso de gigante para eliminar prácticamente todas las dificultades existentes en el proceso de la cristalización, y en concreto para las proteínas (véanse estos artículos: 
Nature (2011) 470, 73-77, Nature (2013) y Nature(2014)). En este sentido, merece la pena también citar el artículo publicado en Radiation Physics and Chemistry (2004) 71, 905–916, en el que ya se preconizaba sobre la futura importancia del laser de electrones libres sobre la biología estructural.

Rayos X producidos por un láser de electrones libresEl XFEL europeo genera destellos de rayos X ultracortos, 27.000 veces por segundo y con un brillo que es de mil millones de veces mayor que el de las fuentes convencionales de radiación X. Gracias a sus características excepcionales, que son únicas en todo el mundo, estas instalaciones abren oportunidades de investigación completamente nuevas para los científicos y los usuarios industriales. Puede que le interese ver el vídeo que se ofrece desde la página web del consorcio internacional, o bien directamente desde este enlace.
 
En relación con el uso de estas fuentes de radiación tan potentes para la determinación de la estructura de las macromoléculas biológicas, resulta muy prometedor el contenido del artículo publicado recientemente en la revista Nature (2016) 530, 202-206. Este estudio brinda la oportunidad de hacer uso, no sólo de la información que se obtiene de las zonas en donde la difracción generada por los cristales deja huellas típicas, con concentraciones de intensidad, sino además de la que se puede obtener de las zonas del patrón de difracción en donde se observa una especie de difracción continua, poco definida...

Con rayos X generados con los láseres de electrones libres las aplicaciones cristalográficas se extienden no sólo al rango de los nanocristales, sino incluso a objetos biológicos únicos no cristalinos. En efecto, aunque no corresponde a este capítulo, podemos adelantar que, con la potencia que actualmente están alcanzando las nuevas fuentes de rayos X, ya es una realidad que podamos extraer información estructural de la dispersión que se obtiene al hacer incidir un haz de rayos X excepcionalmente potente sobre un gran número de moléculas aisladas que dejaríamos pasar por el haz de rayos X, e incluso podemos llegar a obtener peliculas de las macromoléculas en acción.

Para generar los flashes de rayos X, en primer lugar los haces de electrones se aceleran hasta altas energías, y entonces se dirigen a través de una distribución especial de imanes (onduladores). Durante este proceso, las partículas (los electrones) emiten radiación que se amplifica cada vez más, hasta que se crea un destello de rayos X muy corto en el tiempo, pero muy intenso.

Recientemente, la modificación que supone reemplazar los denominados onduladores materiales (imanes) por  un nuevo dispositivo óptico basado igualmente en tecnología láser, reduce dramáticamente el tamaño del XFEL en unas 10.000 veces y el tamaño del acelerador en 100 veces, dando lugar a una increíble reducción de tamaño y precio de lo que serán los denominados CXFEL (compact X-ray free-electron laser).

El lector interesado puede acceder también al capítulo específicamente dedicado a lo que denominamos la revolución de los XFEL.



En cualquier caso, los rayos X, como toda luz, "iluminan" y "dejan ver", sólo que de forma distinta a como se ve con los ojos. Al lector interesado en averiguar cómo los rayos X nos permiten
ver en el interior de los cristales (para "ver" los átomos y las moléculas), le animamos a que siga consultando los restantes apartados de esta presentación !


Siguiente capítulo: Simetría de los cristales
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