Dispersión y difracción. Modelo cinemático
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Modelo cinemático de la difracción de rayos X

Una muestra de materia puede considerarse fundamentalmente como una distribución de electrones, peculiar para cada caso. Y en ese sentido, la interacción de la radiación electromagnética con la materia se modeliza considerando la radiación bien como partículas (fotones), o bien como ondas. La interacción que aquí se describe es un fenómeno típicamente ondulatorio. De hecho, los experimentos originales (Friedrich, Knipping y Laue, 1912, en cristales de CuSO4) fueron la prueba de que los rayos X eran un fenómeno ondulatorio y de que los cristales se estructuraban en redes tridimensionales con distancias de repetición del orden de la longitud de onda de los rayos X.

Las ondas se dispersan siempre que hay una modificación en el frente de ondas incidente debido a una discontinuidad en el medio en que se propagan (un astronauta no aprecia "el cielo azul"). Si las relaciones de fase entre las ondas dispersadas por la discontinuidad se mantienen constantes, las perturbaciones se combinan de forma cooperativa y coherente, produciendo interferencias, y el resultado se conoce como difracción. En cambio, en la dispersión, las relaciones de fase se producen al azar y no se mantienen en el tiempo.

El modelo teórico de interacción onda-materia lo proporcionan las cuatro ecuaciones de Maxwell, la ecuación de continuidad de carga y las dos ecuaciones que caracterizan el material (las polarizaciones eléctrica y magnética y las constantes dieléctrica y de permeabilidad).

Aunque este modelo describe el fenómeno macroscópicamente, es aplicable en la escala atómica para distribuciones de electrones poco ligados en el átomo y que se muevan con velocidades menores que la de la luz. Además, los núcleos se consideran masivos, y por lo tanto fijos (aproximación de Born). Por otro lado, el medio material se supone que se extiende indefinidamente, que su constante dieléctrica es independiente del tiempo, que la permeabilidad del material es próxima a la unidad y que ambas constantes son homogéneas e isotrópicas.

Las condiciones cinemáticas se resumen, básicamente, en considerar que la onda incidente apenas es modificada por el material a medida que lo atraviesa. Por ello, la onda dispersada se considera como una pequeña perturbación debida a una interaccion de magnitud muy débil. Más específicamente:


Distribución de bloques micro-monocristalinos en una muestra apta para aplicar el modelo cinemático. Como en otros muchos aspectos de la Cristalografía, hay que alcanzar un compromiso, sin pasarse en la desorientación, pero sin llegar al perfecto alineamiento. Por ello se habla de que la muestra ha de ser "idealmente imperfecta"



Modelo cinemático de monocristal

Siguiendo con lo expuesto, para el análisis estructural por difracción cinemática de rayos X, se considera que:


<estructura>  (en tiempo y celdillas)   =
 <red y simetría> (según distorsiones, vibraciones, ...)   +
<motivo>  (según vibraciones, orientaciones, desorden, ...)

(los símbolos < > significan "promedio")

 
Pero, volvamos al punto de partida...
 
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